9-3x/9=15-9x/9x حل کریں

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 9x سے ضرب دیں، 9,9x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x کو ایک سے 9-3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

دونوں اطراف میں 9x شامل کریں۔

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x حاصل کرنے کے لئے 9x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$18x-3x^{2}-15=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے 18 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

324 کو -180 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12}{-6} کو حل کریں۔ -18 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12}{-6} کو حل کریں۔ 12 کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 9x سے ضرب دیں، 9,9x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x کو ایک سے 9-3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

دونوں اطراف میں 9x شامل کریں۔

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x حاصل کرنے کے لئے 9x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$18x-3x^{2}=15$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-3x^{2}+18x=15$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=-5$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=4$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=2 x-3=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=5 x=1$$