7/8+sqrt{9}+8=x^2+x حل کریں

$$\frac{ 7 }{ 8 } + \sqrt{ 9 } +8= { x }^{ 2 } +x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}\approx 2.982097069$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}\approx -3.982097069$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

9 کے جذر کا حساب کریں اور 3 حاصل کریں۔

$$\frac{7}{8}+3+8=x^{2}+x$$

\frac{31}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{7}{8} اور 3 شامل کریں۔

$$\frac{31}{8}+8=x^{2}+x$$

\frac{95}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{31}{8} اور 8 شامل کریں۔

$$\frac{95}{8}=x^{2}+x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+x=\frac{95}{8}$$

\frac{95}{8} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-\frac{95}{8}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -\frac{95}{8} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{95}{8}\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{95}{8}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{95}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{95}{2}}}{2}$$

1 کو \frac{95}{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{\frac{97}{2}}}{2}$$

\frac{97}{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{194}}{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{\sqrt{194}}{2}}{2} کو حل کریں۔ -1 کو \frac{\sqrt{194}}{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{194}}{2}-1}{2}$$

-1+\frac{\sqrt{194}}{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{\sqrt{194}}{2}}{2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{194}}{2} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{194}}{2}-1}{2}$$

-1-\frac{\sqrt{194}}{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

9 کے جذر کا حساب کریں اور 3 حاصل کریں۔

$$\frac{7}{8}+3+8=x^{2}+x$$

\frac{31}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{7}{8} اور 3 شامل کریں۔

$$\frac{31}{8}+8=x^{2}+x$$

\frac{95}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{31}{8} اور 8 شامل کریں۔

$$\frac{95}{8}=x^{2}+x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+x=\frac{95}{8}$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{95}{8}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{95}{8}+\frac{1}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{95}{8} کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{97}{8}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{97}{8}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{8}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{194}}{4} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{194}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{194}}{4}-\frac{1}{2}$$