4/5x+1/10<3/2x حل کریں

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \left(0,7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 5x اور 10 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10x ہے۔ \frac{4}{5x} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{10} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

چونکہ \frac{4\times 2}{10x} اور \frac{x}{10x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x میں ضرب دیں۔

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{3}{2x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 10x اور 2x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10x ہے۔ \frac{3}{2x} کو \frac{5}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

چونکہ \frac{8+x}{10x} اور \frac{3\times 5}{10x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

کسی حاصل قسمت کے منفی ہونے کے لیے، x-7 اور 10x دنوں کی علامتیں مخالف ہونی چاہیے۔ x-7 کے مثبت اور 10x کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$x-7>0 10x<0$$

کسی x کے لئے یہ غلط ہے۔

$$x\in \emptyset$$

10x کے مثبت اور x-7 کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$10x>0 x-7<0$$

دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\in \left(0,7\right) ہے۔

$$x\in \left(0,7\right)$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \left(0,7\right)$$