4/5+25x*36=x حل کریں

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{1}{5} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 5\left(5x+1\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 36 کو ضرب دیں۔

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5 کو ایک سے 5x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$25x^{2}+5x-144=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -144 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-100 کو -144 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

25 کو 14400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

14425 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} کو حل کریں۔ -5 کو 5\sqrt{577} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5+5\sqrt{577} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} کو حل کریں۔ 5\sqrt{577} کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5-5\sqrt{577} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{1}{5} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 5\left(5x+1\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 36 کو ضرب دیں۔

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5 کو ایک سے 5x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$25x^{2}+5x=144$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

25 سے تقسیم کرنا 25 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{5}{25} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

2 سے \frac{1}{10} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{144}{25} کو \frac{1}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{10} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$