30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5 حل کریں

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو y\left(x-20\right)\left(3x+5\right) سے ضرب دیں، \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

-30x کو ایک سے y+20-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

y کو ایک سے x-20 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

yx-20y کو ایک سے 6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

6yx-120y کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

6yx^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

دونوں اطراف میں 90yx شامل کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

دونوں اطراف میں 600y شامل کریں۔

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

60xy حاصل کرنے کے لئے -30xy اور 90yx کو یکجا کریں۔

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

دونوں اطراف میں 600x شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

30x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

60x-6x^{2}+600 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600 سے تقسیم کرنا 60x-6x^{2}+600 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

30x\left(20-x\right) کو 60x-6x^{2}+600 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$