frac{3{left(sqrt{3}-4right)}^2+5left(sqrt{3}-4right)+2}{2left(sqrt{3}-4right)} حل کریں

$$\frac{ 3 { \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }^{ 2 } +5 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) +2 }{ 2 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }$$

جائزہ ليں

$$\frac{37\sqrt{3}-99}{26}\approx -1.342850774$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{3}-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{3\left(3-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

19 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 16 شامل کریں۔

$$\frac{3\left(19-8\sqrt{3}\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

3 کو ایک سے 19-8\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

5 کو ایک سے \sqrt{3}-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

-19\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے -24\sqrt{3} اور 5\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{57-19\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

37 حاصل کرنے کے لئے 57 کو 20 سے تفریق کریں۔

$$\frac{37-19\sqrt{3}+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

39 حاصل کرنے کے لئے 37 اور 2 شامل کریں۔

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

2 کو ایک سے \sqrt{3}-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8}$$

\frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2\sqrt{3}+8 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\times 3-8^{2}}$$

12 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-8^{2}}$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-64}$$

-52 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{-52}$$

39-19\sqrt{3} کو ایک سے 2\sqrt{3}+8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-52}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\times 3}{-52}$$

-114 حاصل کرنے کے لئے -38 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-114}{-52}$$

198 حاصل کرنے کے لئے 312 کو 114 سے تفریق کریں۔

$$\frac{-74\sqrt{3}+198}{-52}$$