frac{3sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{2}+1} حل کریں

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } +1 }$$

جائزہ ليں

$$\sqrt{10}+6-\sqrt{5}-3\sqrt{2}\approx 2.683568996$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}-1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع 1۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

3\sqrt{2}+\sqrt{5} کی ہر اصطلاح کو \sqrt{2}-1 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$3\times 2-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{5}$$