3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} حل کریں

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x سے ضرب دیں، 2,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{3}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} حاصل کرنے کے لئے 2625 اور \frac{3}{2} شامل کریں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 4 اور \frac{5253}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 300 کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

600 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -25 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+25 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 10506 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x حاصل کرنے کے لئے 50x اور 10506x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 کو ایک سے -600 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x حاصل کرنے کے لئے 10556x اور -600x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 9956 کو اور c کے لئے -15000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

مربع 9956۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -15000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 کو 120000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} کو حل کریں۔ -9956 کو 4\sqrt{6202621} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6202621} کو -9956 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x سے ضرب دیں، 2,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{3}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} حاصل کرنے کے لئے 2625 اور \frac{3}{2} شامل کریں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 4 اور \frac{5253}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 300 کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -25 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+25 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 10506 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x حاصل کرنے کے لئے 50x اور 10506x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

600x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x حاصل کرنے کے لئے 10556x اور -600x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+9956x=15000$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4978x=7500$$

2 سے 2489 حاصل کرنے کے لیے، 4978 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2489 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

مربع 2489۔

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 کو 6195121 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

فیکٹر x^{2}+4978x+6195121۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

سادہ کریں۔

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2489 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x سے ضرب دیں، 2,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{3}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} حاصل کرنے کے لئے 2625 اور \frac{3}{2} شامل کریں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 4 اور \frac{5253}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 300 کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

600 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -25 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+25 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 10506 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x حاصل کرنے کے لئے 50x اور 10506x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 کو ایک سے -600 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x حاصل کرنے کے لئے 10556x اور -600x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 9956 کو اور c کے لئے -15000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

مربع 9956۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -15000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 کو 120000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} کو حل کریں۔ -9956 کو 4\sqrt{6202621} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6202621} کو -9956 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x سے ضرب دیں، 2,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{3}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} حاصل کرنے کے لئے 2625 اور \frac{3}{2} شامل کریں۔

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 4 اور \frac{5253}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 300 کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -25 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+25 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 حاصل کرنے کے لئے 10506 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x حاصل کرنے کے لئے 50x اور 10506x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 کو ایک سے x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

600x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x حاصل کرنے کے لئے 10556x اور -600x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+9956x=15000$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4978x=7500$$

2 سے 2489 حاصل کرنے کے لیے، 4978 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2489 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

مربع 2489۔

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 کو 6195121 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

فیکٹر x^{2}+4978x+6195121۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

سادہ کریں۔

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2489 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$