3/16x^3-9/8x^2+6 حل کریں

$$\frac{ 3 }{ 16 } { x }^{ 3 } - \frac{ 9 }{ 8 } { x }^{ 2 } +6$$

عنصر

$$\frac{3\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}}{16}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \frac{3}{16}۔

$$\frac{3\left(x^{3}-6x^{2}+32\right)}{16}$$

x^{3}-6x^{2}+32 پر غورکریں۔ ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن 32 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 4 جذر ہے۔ اسے x-4 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-2x-8\right)$$

x^{2}-2x-8 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-8 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$1,-8 2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-8=-7 2-4=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=2$$

x^{2}-2x-8 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{3\left(x-4\right)^{2}\left(x+2\right)}{16}$$

جائزہ ليں

$$\frac{3\left(x+2\right)\left(x-4\right)^{2}}{16}$$