3/n^3=n-4/3n^2+2/3n^2 حل کریں

$$\frac{ 3 }{ { n }^{ 3 } } = \frac{ n-4 }{ 3 { n }^{ 2 } } + \frac{ 2 }{ 3 { n }^{ 2 } }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$n=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3n^{3} سے ضرب دیں، n^{3},3n^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n کو ایک سے n-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n حاصل کرنے کے لئے -4n اور n\times 2 کو یکجا کریں۔

$$9=n^{2}-2n$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$n^{2}-2n=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n^{2}-2n-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 کو 36 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$n=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$n=\sqrt{10}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$n=1-\sqrt{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3n^{3} سے ضرب دیں، n^{3},3n^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n کو ایک سے n-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n حاصل کرنے کے لئے -4n اور n\times 2 کو یکجا کریں۔

$$9=n^{2}-2n$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$n^{2}-2n=9$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-2n+1=9+1$$

9 کو 1 میں شامل کریں۔

$$n^{2}-2n+1=10$$

فیکٹر n^{2}-2n+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n-1\right)^{2}=10$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

سادہ کریں۔

$$n-1=\sqrt{10} n-1=-\sqrt{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$