240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} حل کریں

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

جائزہ ليں

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

حل کرنے والے اقدامات

35 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 10 شامل کریں۔

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

عامل 300=10^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{10^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 10^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 25i\sqrt{3} اور 10i\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

\frac{240}{35+35i\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 35-35i\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 35 پاور کا حساب کریں اور 1225 حاصل کریں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 35i پاور کا حساب کریں اور -1225 حاصل کریں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 حاصل کرنے کے لئے -1225 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 حاصل کرنے کے لئے -1 اور -3675 کو ضرب دیں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 حاصل کرنے کے لئے 1225 اور 3675 شامل کریں۔

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) حاصل کرنے کے لئے 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) کو 4900 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245} کو ایک سے 35-35i\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

بطور واحد کسر \frac{12}{245}\times 35 ایکسپریس

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 35 کو ضرب دیں۔

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{420}{245} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i حاصل کرنے کے لئے \frac{12}{245} اور -35i کو ضرب دیں۔

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

حقيقى حصہ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$