240/2.5+2.5sqrt{3i+10+sqrt{300}i} حل کریں

$$\frac{ 240 }{ 2.5+2.5 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

جائزہ ليں

$$\frac{2\times 240}{25+i\times 25\sqrt{3}}\approx 4.8-8.313843876i$$

حل کرنے والے اقدامات

12.5 حاصل کرنے کے لئے 2.5 اور 10 شامل کریں۔

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

عامل 300=10^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{10^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 10^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

12.5i\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 2.5i\sqrt{3} اور 10i\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}}$$

\frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 12.5-12.5i\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}$$

\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{12.5^{2}-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 12.5 پاور کا حساب کریں اور 156.25 حاصل کریں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 12.5i پاور کا حساب کریں اور -156.25 حاصل کریں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\times 3\right)}$$

-468.75 حاصل کرنے کے لئے -156.25 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-468.75\right)}$$

468.75 حاصل کرنے کے لئے -1 اور -468.75 کو ضرب دیں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25+468.75}$$

625 حاصل کرنے کے لئے 156.25 اور 468.75 شامل کریں۔

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{625}$$

\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) حاصل کرنے کے لئے 240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) کو 625 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)$$

\frac{48}{125} کو ایک سے 12.5-12.5i\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{48}{125}\times 12.5+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

اعشاری عدد 12.5 کو کسر \frac{125}{10} میں بدلیں۔ 5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{125}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{48}{125}\times \frac{25}{2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{25}{2} کو \frac{48}{125} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{48\times 25}{125\times 2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

کسر \frac{48\times 25}{125\times 2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{1200}{250}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

50 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{1200}{250} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{24}{5}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{24}{5}i حاصل کرنے کے لئے \frac{48}{125} اور -12.5i کو ضرب دیں۔

$$\frac{24}{5}-\frac{24}{5}i\sqrt{3}$$

حقيقى حصہ

$$240Re(\frac{2}{25+i\times 25\sqrt{3}})$$