frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}-frac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}} حل کریں

$$\frac{ 2+ \sqrt{ 3 } }{ 2- \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2- \sqrt{ 3 } }{ 2+ \sqrt{ 3 } }$$

جائزہ ليں

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2+\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 2+\sqrt{3} اور 2+\sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2-\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 2-\sqrt{3} اور 2-\sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$4+4\sqrt{3}+3-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

7 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 شامل کریں۔

$$7+4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+3\right)$$

7 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 شامل کریں۔

$$7+4\sqrt{3}-\left(7-4\sqrt{3}\right)$$

7-4\sqrt{3} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$7+4\sqrt{3}-7-\left(-4\sqrt{3}\right)$$

-4\sqrt{3} کا مُخالف 4\sqrt{3} ہے۔

$$7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

8\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{3} اور 4\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$8\sqrt{3}$$