2/x+1-2x=5 حل کریں

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$2-2x^{2}-7x=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

49 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±5}{-4} کو حل کریں۔ 7 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{-4}$$

12 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±5}{-4} کو حل کریں۔ 5 کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$2-2x^{2}-7x=5$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-2x^{2}-7x=3$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

2 سے \frac{7}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{7}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{3}{2} کو \frac{49}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{4} منہا کریں۔

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$