2/d+1/d-2=1 حل کریں

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

d کے لئے حل کریں

$$d=1$$

$$d=4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ d اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو d\left(d-2\right) سے ضرب دیں، d,d-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d حاصل کرنے کے لئے 2d اور d کو یکجا کریں۔

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d کو ایک سے d-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

دونوں اطراف میں 2d شامل کریں۔

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d حاصل کرنے کے لئے 3d اور 2d کو یکجا کریں۔

$$5d-4-d^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-d^{2}+5d-4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -d^{2}+ad+bd-4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$1,4 2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+4=5 2+2=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=4 b=1$$

-d^{2}+5d-4 کو بطور \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

-d^{2}+4d میں -d اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

عام اصطلاح d-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، d-4=0 اور -d+1=0 حل کریں۔

$$d=4 d=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ d اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو d\left(d-2\right) سے ضرب دیں، d,d-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d حاصل کرنے کے لئے 2d اور d کو یکجا کریں۔

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d کو ایک سے d-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

دونوں اطراف میں 2d شامل کریں۔

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d حاصل کرنے کے لئے 3d اور 2d کو یکجا کریں۔

$$5d-4-d^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-d^{2}+5d-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 5۔

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

25 کو -16 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 کا جذر لیں۔

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{-5±3}{-2} کو حل کریں۔ -5 کو 3 میں شامل کریں۔

$$d=-\frac{2}{-2}$$

-2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$d=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{-5±3}{-2} کو حل کریں۔ 3 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$d=-\frac{8}{-2}$$

-8 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$d=4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$d=1 d=4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ d اقدار 0,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو d\left(d-2\right) سے ضرب دیں، d,d-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d حاصل کرنے کے لئے 2d اور d کو یکجا کریں۔

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d کو ایک سے d-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

دونوں اطراف میں 2d شامل کریں۔

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d حاصل کرنے کے لئے 3d اور 2d کو یکجا کریں۔

$$5d-4-d^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$5d-d^{2}=4$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-d^{2}+5d=4$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$d^{2}-5d=-4$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر d^{2}-5d+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$d=4 d=1$$