16x^8/625-256y^4/81 حل کریں

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

عنصر

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \frac{16}{50625}۔

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4} پر غورکریں۔ 81x^{8}-10000y^{4} کو بطور \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2} پر غورکریں۔ 9x^{4}-100y^{2} کو بطور \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

جائزہ ليں

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 625 اور 81 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 50625 ہے۔ \frac{16x^{8}}{625} کو \frac{81}{81} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{256y^{4}}{81} کو \frac{625}{625} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

چونکہ \frac{81\times 16x^{8}}{50625} اور \frac{625\times 256y^{4}}{50625} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} میں ضرب دیں۔

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$