13/9x^2+1leqx^2+4/3x حل کریں

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{9}x^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{13}{9}x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{3}x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل \frac{4}{9}، b کے لیے متبادل -\frac{4}{3}، اور c کے لیے متبادل 1 ہے۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=\frac{3}{2}$$

حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

عدم مساوات x=\frac{3}{2} کے لیے رکھی جاتی ہے۔

$$x=\frac{3}{2}$$