12/x^2+2x-2/x+6/x+2 حل کریں

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{4}{x}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}+2x۔

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+2\right) اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+2\right) ہے۔ \frac{2}{x} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

چونکہ \frac{12}{x\left(x+2\right)} اور \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+2\right) اور x+2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+2\right) ہے۔ \frac{6}{x+2} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

چونکہ \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} اور \frac{6x}{x\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4}{x}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

مشتق کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

عامل x^{2}+2x۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+2\right) اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+2\right) ہے۔ \frac{2}{x} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

چونکہ \frac{12}{x\left(x+2\right)} اور \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+2\right) اور x+2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+2\right) ہے۔ \frac{6}{x+2} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

چونکہ \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} اور \frac{6x}{x\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-4x^{-1-1}$$

1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$-4x^{-2}$$