10x-2/4-5x>5 حل کریں

$$\frac{ 10x-2 }{ 4-5x } > 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر 4-5x صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$4-5x>0 4-5x<0$$

4-5x کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ 4 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-5x>-4$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -5 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x<\frac{4}{5}$$

جب 4-5x سے 4-5x>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$10x-2>5\left(4-5x\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$10x-2>20-25x$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$10x+25x>2+20$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$35x>22$$

35 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 35، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x>\frac{22}{35}$$

شرط x<\frac{4}{5} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

4-5x کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ 4 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-5x<-4$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -5 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x>\frac{4}{5}$$

جب 4-5x سے 4-5x<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$10x-2<5\left(4-5x\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$10x-2<20-25x$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$10x+25x<2+20$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$35x<22$$

35 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 35، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x<\frac{22}{35}$$

شرط x>\frac{4}{5} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$