10/xleft(x+2right)=10 حل کریں

$$\frac{ 10 }{ x \left( x+2 \right) } = 10$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ x\left(x+2\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10=10x^{2}+20x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10x^{2}+20x=10$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}+20x-10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

400 کو 400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

800 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} کو حل کریں۔ -20 کو 20\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} کو حل کریں۔ 20\sqrt{2} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{2}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ x\left(x+2\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10=10x^{2}+20x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10x^{2}+20x=10$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=1$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=2$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ x\left(x+2\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10=10x^{2}+20x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10x^{2}+20x=10$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}+20x-10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

400 کو 400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

800 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} کو حل کریں۔ -20 کو 20\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} کو حل کریں۔ 20\sqrt{2} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{2}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ x\left(x+2\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10=10x^{2}+20x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10x^{2}+20x=10$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=1$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=2$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$