1/x=-x+25 حل کریں

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+25x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 25 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 25۔

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

625 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} کو حل کریں۔ -25 کو 3\sqrt{69} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{69} کو -25 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+25x=1$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-25x=-1$$

2 سے -\frac{25}{2} حاصل کرنے کے لیے، -25 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

-1 کو \frac{625}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

عامل x^{2}-25x+\frac{625}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$