1/x=-x+2.5 حل کریں

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0.5$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2.5 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر 2.5 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

6.25 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -2.5 کو \frac{3}{2} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{3}{2} کو -2.5 میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+2.5x=1$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2.5x=-1$$

2 سے -1.25 حاصل کرنے کے لیے، -2.5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1.25 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -1.25 کو مربع کریں۔

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

-1 کو 1.5625 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

عامل x^{2}-2.5x+1.5625۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

سادہ کریں۔

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1.25 کو شامل کریں۔

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$