x کے لئے حل کریں (complex solution)
x=\frac{-19+3\sqrt{15}i}{8}\approx -2.375+1.452368755i
x=\frac{-3\sqrt{15}i-19}{8}\approx -2.375-1.452368755i
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\frac{1}{6}\left(4x+5\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\left(2x+7\right)=3
منفی سائن نکال کر کسر \frac{-2}{3} کو بطور -\frac{2}{3} لکھا جاسکتا ہے۔
-\frac{1}{9}\left(4x+5\right)\left(2x+7\right)=3
-\frac{1}{9} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{6} اور -\frac{2}{3} کو ضرب دیں۔
\left(-\frac{4}{9}x-\frac{5}{9}\right)\left(2x+7\right)=3
-\frac{1}{9} کو ایک سے 4x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x-\frac{35}{9}=3
-\frac{4}{9}x-\frac{5}{9} کو ایک سے 2x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x-\frac{35}{9}-3=0
3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x-\frac{62}{9}=0
-\frac{62}{9} حاصل کرنے کے لئے -\frac{35}{9} کو 3 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38}{9}\right)^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)\left(-\frac{62}{9}\right)}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{8}{9} کو، b کے لئے -\frac{38}{9} کو اور c کے لئے -\frac{62}{9} کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\sqrt{\frac{1444}{81}-4\left(-\frac{8}{9}\right)\left(-\frac{62}{9}\right)}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{38}{9} کو مربع کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\sqrt{\frac{1444}{81}+\frac{32}{9}\left(-\frac{62}{9}\right)}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
-4 کو -\frac{8}{9} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\sqrt{\frac{1444-1984}{81}}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{62}{9} کو \frac{32}{9} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\sqrt{-\frac{20}{3}}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1444}{81} کو -\frac{1984}{81} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=\frac{-\left(-\frac{38}{9}\right)±\frac{2\sqrt{15}i}{3}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
-\frac{20}{3} کا جذر لیں۔
x=\frac{\frac{38}{9}±\frac{2\sqrt{15}i}{3}}{2\left(-\frac{8}{9}\right)}
-\frac{38}{9} کا مُخالف \frac{38}{9} ہے۔
x=\frac{\frac{38}{9}±\frac{2\sqrt{15}i}{3}}{-\frac{16}{9}}
2 کو -\frac{8}{9} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\frac{2\sqrt{15}i}{3}+\frac{38}{9}}{-\frac{16}{9}}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{38}{9}±\frac{2\sqrt{15}i}{3}}{-\frac{16}{9}} کو حل کریں۔ \frac{38}{9} کو \frac{2i\sqrt{15}}{3} میں شامل کریں۔
x=\frac{-3\sqrt{15}i-19}{8}
\frac{38}{9}+\frac{2i\sqrt{15}}{3} کو -\frac{16}{9} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{38}{9}+\frac{2i\sqrt{15}}{3} کو -\frac{16}{9} سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\frac{2\sqrt{15}i}{3}+\frac{38}{9}}{-\frac{16}{9}}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{38}{9}±\frac{2\sqrt{15}i}{3}}{-\frac{16}{9}} کو حل کریں۔ \frac{2i\sqrt{15}}{3} کو \frac{38}{9} میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-19+3\sqrt{15}i}{8}
\frac{38}{9}-\frac{2i\sqrt{15}}{3} کو -\frac{16}{9} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{38}{9}-\frac{2i\sqrt{15}}{3} کو -\frac{16}{9} سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-3\sqrt{15}i-19}{8} x=\frac{-19+3\sqrt{15}i}{8}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\frac{1}{6}\left(4x+5\right)\left(-\frac{2}{3}\right)\left(2x+7\right)=3
منفی سائن نکال کر کسر \frac{-2}{3} کو بطور -\frac{2}{3} لکھا جاسکتا ہے۔
-\frac{1}{9}\left(4x+5\right)\left(2x+7\right)=3
-\frac{1}{9} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{6} اور -\frac{2}{3} کو ضرب دیں۔
\left(-\frac{4}{9}x-\frac{5}{9}\right)\left(2x+7\right)=3
-\frac{1}{9} کو ایک سے 4x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x-\frac{35}{9}=3
-\frac{4}{9}x-\frac{5}{9} کو ایک سے 2x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x=3+\frac{35}{9}
دونوں اطراف میں \frac{35}{9} شامل کریں۔
-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x=\frac{62}{9}
\frac{62}{9} حاصل کرنے کے لئے 3 اور \frac{35}{9} شامل کریں۔
\frac{-\frac{8}{9}x^{2}-\frac{38}{9}x}{-\frac{8}{9}}=\frac{\frac{62}{9}}{-\frac{8}{9}}
مساوات کی دونوں اطراف کو -\frac{8}{9} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x^{2}+\left(-\frac{\frac{38}{9}}{-\frac{8}{9}}\right)x=\frac{\frac{62}{9}}{-\frac{8}{9}}
-\frac{8}{9} سے تقسیم کرنا -\frac{8}{9} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{19}{4}x=\frac{\frac{62}{9}}{-\frac{8}{9}}
-\frac{38}{9} کو -\frac{8}{9} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{38}{9} کو -\frac{8}{9} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{19}{4}x=-\frac{31}{4}
\frac{62}{9} کو -\frac{8}{9} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{62}{9} کو -\frac{8}{9} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{19}{4}x+\left(\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{31}{4}+\left(\frac{19}{8}\right)^{2}
2 سے \frac{19}{8} حاصل کرنے کے لیے، \frac{19}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{19}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{31}{4}+\frac{361}{64}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{19}{8} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{135}{64}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{31}{4} کو \frac{361}{64} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{135}{64}
فیکٹر x^{2}+\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{135}{64}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{19}{8}=\frac{3\sqrt{15}i}{8} x+\frac{19}{8}=-\frac{3\sqrt{15}i}{8}
سادہ کریں۔
x=\frac{-19+3\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-3\sqrt{15}i-19}{8}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{19}{8} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}