x کے لئے حل کریں
x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875
x=0
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 2 کو ضرب دیں۔
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4}x اور -12x کو یکجا کریں۔
x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔
x=0 x=-\frac{47}{8}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -\frac{47}{4}-2x=0 حل کریں۔
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 2 کو ضرب دیں۔
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4}x اور -12x کو یکجا کریں۔
-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے -\frac{47}{4} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}
\left(-\frac{47}{4}\right)^{2} کا جذر لیں۔
x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}
-\frac{47}{4} کا مُخالف \frac{47}{4} ہے۔
x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}
2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{47}{4} کو \frac{47}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=-\frac{47}{8}
\frac{47}{2} کو -4 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{0}{-4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{47}{4} کو \frac{47}{4} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
x=0
0 کو -4 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{47}{8} x=0
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0
-2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 2 کو ضرب دیں۔
\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0
-2x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0
-\frac{47}{4}x حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4}x اور -12x کو یکجا کریں۔
-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}
-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}
-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}
-\frac{47}{4} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{47}{8}x=0
0 کو -2 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}
2 سے \frac{47}{16} حاصل کرنے کے لیے، \frac{47}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{47}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{47}{16} کو مربع کریں۔
\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}
فیکٹر x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}
سادہ کریں۔
x=0 x=-\frac{47}{8}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{47}{16} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}