1/2=xleft(x+1right) حل کریں

$$\frac{ 1 }{ 2 } = x \left( x+1 \right)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\approx -1.366025404$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-\frac{1}{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -\frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+2}}{2}$$

1 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{3} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{2} کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$