1/100=1/t-480+1/t حل کریں

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=80$$

$$t=600$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار 0,480 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 100t\left(t-480\right) سے ضرب دیں، 100,t-480,t کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t کو ایک سے t-480 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t حاصل کرنے کے لئے 100t اور 100t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

200t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t حاصل کرنے کے لئے -480t اور -200t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-680t=-48000$$

دونوں اطراف میں 48000 شامل کریں۔

$$t^{2}-680t+48000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -680 کو اور c کے لئے 48000 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

مربع -680۔

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 کو 48000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 کو -192000 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 کا مُخالف 680 ہے۔

$$t=\frac{680±520}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{680±520}{2} کو حل کریں۔ 680 کو 520 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=600$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{680±520}{2} کو حل کریں۔ 520 کو 680 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{160}{2}$$

160 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=80$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=600 t=80$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار 0,480 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 100t\left(t-480\right) سے ضرب دیں، 100,t-480,t کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t کو ایک سے t-480 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t حاصل کرنے کے لئے 100t اور 100t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

200t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t حاصل کرنے کے لئے -480t اور -200t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-680t=-48000$$

2 سے -340 حاصل کرنے کے لیے، -680 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -340 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

مربع -340۔

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 کو 115600 میں شامل کریں۔

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

فیکٹر t^{2}-680t+115600۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

سادہ کریں۔

$$t-340=260 t-340=-260$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 340 کو شامل کریں۔

$$t=600 t=80$$