1/100=1/t+480+1/t حل کریں

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=-400$$

$$t=120$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار -480,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 100t\left(t+480\right) سے ضرب دیں، 100,t+480,t کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t کو ایک سے t+480 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t حاصل کرنے کے لئے 100t اور 100t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

200t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t حاصل کرنے کے لئے 480t اور -200t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}+280t=48000$$

48000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}+280t-48000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 280 کو اور c کے لئے -48000 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

مربع 280۔

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 کو -48000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 کو 192000 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-280±520}{2} کو حل کریں۔ -280 کو 520 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{240}{2}$$

240 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=120$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-280±520}{2} کو حل کریں۔ 520 کو -280 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=-400$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=120 t=-400$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار -480,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 100t\left(t+480\right) سے ضرب دیں، 100,t+480,t کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t کو ایک سے t+480 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t حاصل کرنے کے لئے 100t اور 100t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

200t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t حاصل کرنے کے لئے 480t اور -200t کو یکجا کریں۔

$$t^{2}+280t=48000$$

2 سے 140 حاصل کرنے کے لیے، 280 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 140 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

مربع 140۔

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 کو 19600 میں شامل کریں۔

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

فیکٹر t^{2}+280t+19600۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

سادہ کریں۔

$$t+140=260 t+140=-260$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 140 منہا کریں۔

$$t=120 t=-400$$