1/sin(60)-cos(60)-1/sin(60)+cos(60) حل کریں

$$\frac{ 1 }{ \sin ( 60 ) - \cos ( 60 ) } - \frac{ 1 }{ \sin ( 60 ) + \cos ( 60 ) }$$

جائزہ ليں

$$2$$

حل کرنے والے اقدامات

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \sin(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\cos(60)}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cos(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

چونکہ \frac{\sqrt{3}}{2} اور \frac{1}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}-1}{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

1 کو \frac{\sqrt{3}-1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{\sqrt{3}-1}{2} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

\frac{2}{\sqrt{3}-1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}+1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع 1۔

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

2 اور 2 کو قلم زد کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \sin(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cos(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}$$

چونکہ \frac{\sqrt{3}}{2} اور \frac{1}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}+1}{2}}$$

1 کو \frac{\sqrt{3}+1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{\sqrt{3}+1}{2} سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{2}{\sqrt{3}+1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}-1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع 1۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2 اور 2 کو قلم زد کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)$$

\sqrt{3}-1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1$$

0 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور -\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$1+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$2$$