1/frac{1{x-10}-1/x}=720 حل کریں

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-80$$

$$x=90$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-10 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x-10\right) ہے۔ \frac{1}{x-10} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x-10}{x-10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x-10\right)} اور \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,10 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ 1 کو \frac{10}{x\left(x-10\right)} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{10}{x\left(x-10\right)} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x کو ایک سے x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x حاصل کرنے کے لئے x^{2}-10x کی ہر اصطلاح کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

720 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{10} کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -720 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 کو \frac{1}{10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} کو -720 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 کو 288 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 کو \frac{1}{10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} کو حل کریں۔ 1 کو 17 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

18 کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، 18 کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=90$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} کو حل کریں۔ 17 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

-16 کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -16 کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=-80$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=90 x=-80$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-10 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x-10\right) ہے۔ \frac{1}{x-10} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x-10}{x-10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x-10\right)} اور \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,10 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ 1 کو \frac{10}{x\left(x-10\right)} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{10}{x\left(x-10\right)} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x کو ایک سے x-10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x حاصل کرنے کے لئے x^{2}-10x کی ہر اصطلاح کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

10 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} سے تقسیم کرنا \frac{1}{10} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

-1 کو \frac{1}{10} کے معکوس سے ضرب دے کر، -1 کو \frac{1}{10} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 کو \frac{1}{10} کے معکوس سے ضرب دے کر، 720 کو \frac{1}{10} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=7200$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

7200 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=7225$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=85 x-5=-85$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=90 x=-80$$