-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 حل کریں

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{1}{x-1}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}-4x+3۔

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-3\right)\left(x-1\right) اور 3-x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(x-1\right) ہے۔ \frac{3}{3-x} کو \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

چونکہ \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} اور \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

چونکہ \frac{3}{x-1} اور \frac{4}{x-1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔ -1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\frac{-1}{x-1}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$