-t^2+4t-280/t^2-4t=0 حل کریں

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t کے لئے حل کریں

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار 0,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ t\left(t-4\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-t^{2}+4t-280=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -280 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -280 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16 کو -1120 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} کو حل کریں۔ -4 کو 4i\sqrt{69} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} کو حل کریں۔ 4i\sqrt{69} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t اقدار 0,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ t\left(t-4\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-t^{2}+4t-280=0$$

دونوں اطراف میں 280 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-t^{2}+4t=280$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-4t=-280$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280 کو 4 میں شامل کریں۔

$$t^{2}-4t+4=-276$$

فیکٹر t^{2}-4t+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

سادہ کریں۔

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$