y^2-y/y+3=0 حل کریں

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=1$$

$$y=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y -3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y+3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$y^{2}-y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(y-1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور y-1=0 حل کریں۔

$$y=0 y=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y -3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y+3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$y^{2}-y=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$y=\frac{1±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=1 y=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y -3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y+3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$y^{2}-y=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر y^{2}-y+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$y=1 y=0$$