x^4/16-y^4/81 حل کریں

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

عنصر

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \frac{1}{1296}۔

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} پر غورکریں۔ 81x^{4}-16y^{4} کو بطور \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} پر غورکریں۔ 9x^{2}-4y^{2} کو بطور \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 16 اور 81 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 1296 ہے۔ \frac{x^{4}}{16} کو \frac{81}{81} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{y^{4}}{81} کو \frac{16}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

چونکہ \frac{81x^{4}}{1296} اور \frac{16y^{4}}{1296} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$