x^2-3x/3x^2+16x-2=0 حل کریں

$$\frac{ { x }^{ 2 } -3x }{ 3 { x }^{ 2 } +16x-2 } =0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-3x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-3=0 حل کریں۔

$$x=0 x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-3x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 3 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-3x=0$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=0$$