x^2-1/x+1=2 حل کریں

$$\frac{ { x }^{ 2 } -1 }{ x+1 } =2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=2\left(x+1\right)$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-1=2x+2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x-2=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-3-2x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-2x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-2x-3 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=3$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=2\left(x+1\right)$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-1=2x+2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x-2=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-3-2x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-2x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=2\left(x+1\right)$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-1=2x+2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x-2=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-3-2x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-2x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±4}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=2\left(x+1\right)$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-1=2x+2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-2x=2$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-2x=2+1$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-2x=3$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=4$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=2 x-1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=3$$