x^2/y-2=4^2-x/y+2 حل کریں

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(y-2\right)\left(y+2\right) سے ضرب دیں، y-2,y+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 کو ایک سے 16-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

16y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

دونوں اطراف میں yx شامل کریں۔

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

x^{2}-16+x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x سے تقسیم کرنا x^{2}-16+x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} کو x^{2}-16+x سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

متغیرہ y اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$