x^2/308-x=83176*10^-5 حل کریں

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 308 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+308 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000} حاصل کریں۔

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} حاصل کرنے کے لئے 83176 اور \frac{1}{100000} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} کو ایک سے -x+308 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

دونوں اطراف میں \frac{10397}{12500}x شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{800569}{3125} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے \frac{10397}{12500} کو اور c کے لئے -\frac{800569}{3125} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{10397}{12500} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{800569}{3125} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{108097609}{156250000} کو \frac{3202276}{3125} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} کو حل کریں۔ -\frac{10397}{12500} کو \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} کو -\frac{10397}{12500} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 308 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+308 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000} حاصل کریں۔

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} حاصل کرنے کے لئے 83176 اور \frac{1}{100000} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} کو ایک سے -x+308 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

دونوں اطراف میں \frac{10397}{12500}x شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

2 سے \frac{10397}{25000} حاصل کرنے کے لیے، \frac{10397}{12500} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{10397}{25000} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{10397}{25000} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{800569}{3125} کو \frac{108097609}{625000000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

عامل x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{10397}{25000} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$