25^2/75^2+x^2/45^2=1 حل کریں

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کی 25 پاور کا حساب کریں اور 625 حاصل کریں۔

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 کی 75 پاور کا حساب کریں اور 5625 حاصل کریں۔

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{625}{5625} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 کی 45 پاور کا حساب کریں اور 2025 حاصل کریں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 9 اور 2025 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 2025 ہے۔ \frac{1}{9} کو \frac{225}{225} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

چونکہ \frac{225}{2025} اور \frac{x^{2}}{2025} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} حاصل کرنے کے لئے 225+x^{2} کی ہر اصطلاح کو 2025 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

\frac{1}{9} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9} حاصل کرنے کے لئے 1 کو \frac{1}{9} سے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

دونوں اطراف کو 2025 سے ضرب دیں، \frac{1}{2025} کا معکوس۔

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

1800 حاصل کرنے کے لئے \frac{8}{9} اور 2025 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=1800$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 25 پاور کا حساب کریں اور 625 حاصل کریں۔

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 کی 75 پاور کا حساب کریں اور 5625 حاصل کریں۔

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{625}{5625} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 کی 45 پاور کا حساب کریں اور 2025 حاصل کریں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 9 اور 2025 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 2025 ہے۔ \frac{1}{9} کو \frac{225}{225} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

چونکہ \frac{225}{2025} اور \frac{x^{2}}{2025} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} حاصل کرنے کے لئے 225+x^{2} کی ہر اصطلاح کو 2025 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

-\frac{8}{9} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{9} کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{2025} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{8}{9} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

-4 کو \frac{1}{2025} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{8}{9} کو -\frac{4}{2025} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

2 کو \frac{1}{2025} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} کو حل کریں۔

$$x=30\sqrt{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} کو حل کریں۔

$$x=-30\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$