frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)} حل کریں

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

جائزہ ليں

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

حل کرنے والے اقدامات

\sqrt{2} کو ایک سے 4-\sqrt{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 کو ایک سے \sqrt{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2\sqrt{2}-2 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2 کی ہر اصطلاح کو 2\sqrt{2}-2 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے -8\sqrt{2} اور -4\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 4 شامل کریں۔

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 20-12\sqrt{2} کی ہر اصطلاح کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$5-3\sqrt{2}$$