frac{1/2sqrt{48}}{3sqrt{2}-sqrt{3}} حل کریں

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 48 } }{ 3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

حل کرنے والے اقدامات

عامل 48=4^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{4}{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{2} اور 4 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 3\sqrt{2}+\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 18 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

2\sqrt{3} کو ایک سے 3\sqrt{2}+\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$