frac{frac{sqrt{x^2+y^2}-y}{x-sqrt{x^2-y^2}}}{frac{sqrt{{x}^2-{y}^2}+x}{sqrt{{x}^2+{y}^2}+y}} حل کریں

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } } -y }{ x- \sqrt{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } } }{ \frac{ \sqrt{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } +x }{ \sqrt{ { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } } +y } }$$

جائزہ ليں

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} کو \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} کو \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

2 کی \sqrt{x^{2}+y^{2}} پاور کا حساب کریں اور x^{2}+y^{2} حاصل کریں۔

$$\frac{x^{2}+y^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

0 حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{x^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)^{2}}$$

2 کی \sqrt{x^{2}-y^{2}} پاور کا حساب کریں اور x^{2}-y^{2} حاصل کریں۔

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

x^{2}-y^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-x^{2}+y^{2}}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2x}{y^{2}}$$