cos(30^circ)/sqrt{1+frac{cot(60^circ){0+tan(30^circ)}}-sin(30^circ)} حل کریں

$$\frac{ \cos ( 30 ^ { \circ } ) }{ \sqrt{ 1+ \frac{ \cot ( 60 ^ { \circ } ) }{ 0+ \tan ( 30 ^ { \circ } ) } } - \sin ( 30 ^ { \circ } ) }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{7}\approx 0.947290042$$

حل کرنے والے اقدامات

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cos(30) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+\frac{\cot(60)}{0+\tan(30)}}-\sin(30)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cot(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{0+\tan(30)}}-\sin(30)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \tan(30) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{0+\frac{\sqrt{3}}{3}}}-\sin(30)}$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}}-\sin(30)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} کو \frac{\sqrt{3}}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{\sqrt{3}}{3} کو \frac{\sqrt{3}}{3} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}\times 3}{3\sqrt{3}}}-\sin(30)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3\sqrt{3} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1+1}-\sin(30)}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}-\sin(30)}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \sin(30) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}-\frac{1}{2}}$$

بطور واحد کسر \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}-\frac{1}{2}} ایکسپریس

$$\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)}$$

2 کو ایک سے \sqrt{2}-\frac{1}{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}$$

\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2\sqrt{2}+1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{4\times 2-1^{2}}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{8-1^{2}}$$

2 کی 1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{8-1}$$

7 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}$$

\sqrt{3} کو ایک سے 2\sqrt{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}}{7}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}}{7}$$