y^2-9/25-y^2/36=1 حل کریں

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y کے لئے حل کریں

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 900 سے ضرب دیں، 25,36 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 کو ایک سے y^{2}-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} حاصل کرنے کے لئے 36y^{2} اور -25y^{2} کو یکجا کریں۔

$$11y^{2}-324=900$$

دونوں اطراف میں 324 شامل کریں۔

$$11y^{2}=900+324$$

1224 حاصل کرنے کے لئے 900 اور 324 شامل کریں۔

$$11y^{2}=1224$$

11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 900 سے ضرب دیں، 25,36 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 کو ایک سے y^{2}-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} حاصل کرنے کے لئے 36y^{2} اور -25y^{2} کو یکجا کریں۔

$$11y^{2}-324=900$$

900 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 حاصل کرنے کے لئے -324 کو 900 سے تفریق کریں۔

$$11y^{2}-1224=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 11 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1224 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

مربع 0۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 کو -1224 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} کو حل کریں۔

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} کو حل کریں۔

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$