x-98/3x+18geq-4 حل کریں

$$\frac { x - 98 } { 3 x + 18 } \geq - 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in (-\infty,-6)\cup [2,\infty)$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر 3x+18 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$3x+18>0 3x+18<0$$

3x+18 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ 18 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$3x>-18$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 3، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x>-6$$

جب 3x+18 سے 3x+18>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$x-98\geq -4\left(3x+18\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x-98\geq -12x-72$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x+12x\geq 98-72$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$13x\geq 26$$

13 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 13، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x\geq 2$$

3x+18 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ 18 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$3x<-18$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 3، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x<-6$$

جب 3x+18 سے 3x+18<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$x-98\leq -4\left(3x+18\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x-98\leq -12x-72$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x+12x\leq 98-72$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$13x\leq 26$$

13 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 13، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x\leq 2$$

شرط x<-6 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x<-6$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in (-\infty,-6)\cup [2,\infty)$$