x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 حل کریں

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=11$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-3\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-3,x^{2}-x-6 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-3 اور x-3 کو ضرب دیں۔

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 2۔

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-6x+5=-5x-6$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-6x+5+5x=-6$$

-x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$-x+5=-6$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x=-6-5$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -6 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$-x=-11$$

-1 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=11$$