x-1/x(8x/1)+1/8(8x)/1=frac{-5}{x}(8x) حل کریں

$$\frac { x - 1 } { x } ( \frac { 8 x } { 1 } ) + \frac { 1 } { 8 } \frac { ( 8 x ) } { 1 } = \frac { - 5 } { x } ( 8 x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{32}{9} = -3\frac{5}{9} \approx -3.555555556$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 8x سے ضرب دیں، x,8 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 8x اور 8x کو ضرب دیں۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{8} اور 64 کو ضرب دیں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 64 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

72x^{2} حاصل کرنے کے لئے 64x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 8 اور -5 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 حاصل کرنے کے لئے -40 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-320x$$

دونوں اطراف میں 320x شامل کریں۔

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

256x حاصل کرنے کے لئے -64x اور 320x کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}+256x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(72x+256\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 72x+256=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{32}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 8x سے ضرب دیں، x,8 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 8x اور 8x کو ضرب دیں۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{8} اور 64 کو ضرب دیں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 64 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

72x^{2} حاصل کرنے کے لئے 64x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 8 اور -5 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 حاصل کرنے کے لئے -40 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-320x$$

دونوں اطراف میں 320x شامل کریں۔

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

256x حاصل کرنے کے لئے -64x اور 320x کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}+256x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 72 کو، b کے لئے 256 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-256±\sqrt{256^{2}}}{2\times 72}$$

256^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-256±256}{2\times 72}$$

2 کو 72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-256±256}{144}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-256±256}{144} کو حل کریں۔ -256 کو 256 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{144}$$

0 کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-256±256}{144} کو حل کریں۔ 256 کو -256 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{512}{144}$$

16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-512}{144} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{32}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{32}{9}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 8x سے ضرب دیں، x,8 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 8x اور 8x کو ضرب دیں۔

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{8} اور 64 کو ضرب دیں۔

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 64 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

72x^{2} حاصل کرنے کے لئے 64x^{2} اور 8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 حاصل کرنے کے لئے 8 اور -5 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 حاصل کرنے کے لئے -40 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$72x^{2}-64x=-320x$$

دونوں اطراف میں 320x شامل کریں۔

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

256x حاصل کرنے کے لئے -64x اور 320x کو یکجا کریں۔

$$72x^{2}+256x=0$$

72 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{72x^{2}+256x}{72}=\frac{0}{72}$$

72 سے تقسیم کرنا 72 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{256}{72}x=\frac{0}{72}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{256}{72} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=\frac{0}{72}$$

0 کو 72 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=0$$

2 سے \frac{16}{9} حاصل کرنے کے لیے، \frac{32}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{16}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\left(\frac{16}{9}\right)^{2}=\left(\frac{16}{9}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{16}{9} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}=\frac{256}{81}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}=\frac{256}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{81}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9} x+\frac{16}{9}=-\frac{16}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{16}{9} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{32}{9}$$