x-1/x+1geq2 حل کریں

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in [-3,-1)$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر x+1 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ 1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x>-1$$

جب x+1 سے x+1>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x-1\geq 2x+2$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-2x\geq 1+2$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-x\geq 3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\leq -3$$

شرط x>-1 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

x+1 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ 1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x<-1$$

جب x+1 سے x+1<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$x-1\leq 2x+2$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-2x\leq 1+2$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-x\leq 3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\geq -3$$

شرط x<-1 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in [-3,-1)$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in [-3,-1)$$