x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 حل کریں

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{3}{2},\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) سے ضرب دیں، 2x+3,3-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(6x-1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 6x-1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{3}{2},\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) سے ضرب دیں، 2x+3,3-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±1}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{12} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{12}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{12} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{12}$$

0 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{3}{2},\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) سے ضرب دیں، 2x+3,3-2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}-x=0$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

2 سے -\frac{1}{12} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{12} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{6} x=0$$