x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0 حل کریں

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -7x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-4x+4 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=-2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 حل کریں۔

$$x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -7x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 حل کریں۔

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -7x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

-3x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -7x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=0 x-2=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=2 x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=2$$