x(x+7)/2=34 حل کریں

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x کو ایک سے x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 حاصل کرنے کے لئے 34 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x=68$$

68 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+7x-68=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -68 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 کو -68 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

49 کو 272 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} کو حل کریں۔ -7 کو \sqrt{321} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{321} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x کو ایک سے x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 حاصل کرنے کے لئے 34 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x=68$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

68 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

فیکٹر x^{2}+7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$